Zenón, paradoja sobre Aquiles y la tortuga fail


En genciencia, han tratado la clásica paradoja de Zenón, os dejo el documento original más algunas aportaciones visuales.


zenon Zenón, paradoja sobre Aquiles y la tortuga fail
La paradoja de Aquiles corriendo tras la tortuga es una de las más clásicas y famosas paradojas de Zenón. Este filósofo griego pretendía demostrar que todo lo que percibimos en el mundo es ilusorio, y que cosas como el movimiento eran simplemente ilusiones y no realidades. Lo cual no deja de ser un punto de vista original, incluso para un filósofo griego. Para demostrarlo ideó una serie de paradojas que “mostraban” que el movimiento no existía, que todas las distancias son infinitas, que no existe el tiempo… La paradoja de Aquiles y la tortuga consiste en una imaginaria carrera. Uno de los contrincantes (Aquiles) era el más hábil de los guerreros aqueos, y vencedor de mil batallas. Era un superhombre casi invencible, y apodado “el de los pies ligeros”. El otro contrincante (la tortuga) es un ser por todos conocido, de proverbial lentitud y bien cachazudo. Dado que Aquiles es mucho más rápido que la tortuga (supuestamente) antes de empezar decide darle un estadio de ventaja, y tras dárselo, se da el pistoletazo de salida (o se suena un cuerno, ya que en esos tiempos no existían las pistolas, afortunadamente para muchos).

Rápidamente Aquiles atraviesa ese estadio de ventaja hasta llegar al punto en el que estaba la tortuga. Ésta, de un insospechado espíritu competitivo, se había desplazado unos cuantos pasos hacia adelante. Así que Aquiles, atónito (no era muy listo) pero confiado en su enorme poderío físico, decide cruzar ese puñado de pasos, hasta llegar de nuevo a donde estaba la tortuga. De nuevo ella ¡se ha vuelto a mover! Se ve que el quelónido no tiene buen perder y Aquiles de nuevo, con renovados bríos, recorre velozmente esos centímetros que le separan del punto donde estaba la tortuga, la cual de nuevo… ¿se lo imaginan? ¡Efectivamente! La encontramos un poquito más adelante…

Y argumentaba Zenón con mucha razón que así podíamos seguir hasta el infinito, y que Aquiles jamás alcanzará a la tortuga. Y por tanto cuando vemos a un Aquiles alcanzando a una tortuga (¿quién no ve todos los días uno o dos?) es simplemente una ilusión. ¿En dónde se equivoca Zenón? En realidad no podemos decir que se equivoque (¿vivimos en Matrix? no se sabe), pero lo que está claro es que su argumento no demuestra nada: una suma de infinitos términos puede dar un resultado finito. Pero esto no se puso sobre el papel hasta que Leibniz, que era un tipo realmente listo, inventó el cálculo infinitesimal.

Así que si Aquiles recorre 1 estadio en un minuto y la tortuga 1/10 de estadio en el mismo tiempo, Aquiles recorrerá 1+ (¡caramba, se ha movido!) 1/10 + (¡otra vez!¡le ha dado tiempo a moverse!) 1/100+ (¡again! bueno, en griego) 1/1000 …etc: 1+1/10+1/100+1/1000+…= ¿cuánto? Desde luego esta suma no da una distancia infinita que requiere infinito tiempo recorrer, sino una distancia concreta: 1,111111111… estadios. Y eso Aquiles se lo hace con la gorra en un minuto y pico (1,111…), la tortuga no tiene nada que hacer.


Aquí tenéis un video en que detalla mejor el “fail”




Me acuerdo que cuando me la contarón de pequeño en el colegio, yo decía, ¿Como va a ganar la carrera tortuga? (evidentemente no tenía en mente ningún elemento matemático). Como dicen, la primera impresión és la que cuenta :)


Post Anterior «

1699


Siguiente Post »

1709

Post relacionados

Un Comentario en “Zenón, paradoja sobre Aquiles y la tortuga fail”

  1. Katana Hanzo dice:

    Zenón de Elea, discípulo de Parménides, fue crítico de la Physis-Arjé que el resto de presocraticos sostenían sobre la realidad de que una cosa (que siendo lo que es) pueda convertirse en otra. Negaba la existencia del movimiento y la pluralidad del ser.

    Con la teoría de Aquiles (la rapidez) y la Tortuga (la lentitud), Zenón quiere demostrar la razón de su maestreo, alegando que el movimiento seria una alusión de los sentidos, pero su razonamiento le lleva a lo absurdo, a la falsedad des del punto de vista de la argumentación y a la aporía (contradicciones dentro de un mismo razonamiento)

    Autores pluralistas, intentan rescatar el razonamiento contra la imposibilidad del movimiento de Zenón y Parménides, mostrando las dos partes existentes en los cambios; la parte visible de las realidades, y la parte no visible, la de los átomos, la que sigue estando mientras dura el proceso de transformación (por ejemplo, cuando una nube se transforma en agua).

    Más tarde, con el Hileformismo de Aristóteles, donde las realidades tienen materia y forma, donde la conclusión es que hay un aparte constante: LA MATERIA y una cambiante: LA FORMA. Hay que ver la curiosidad de los pensamientos filosóficos griegos como perduran y son usados son usados para demostrar otras hipótesis o argumentos, como S. Tomás de Aquino, que recurrió a la filosofía aristotélica para argumentar la fe cristiana.

Deja un Comentario